๐ŒŽAutoregressive Generation

Autoregressive generation is the process by which GPT-like models generate sequences, by performing the following steps in an indefinite loop: conditioning the model on the sequence so far and yielding predictions for next-token probabilities, sampling a token from the output distribution, and appending the sampled token to the prompt sequence. Due to the sampling step, this procedure is intrinsically hallucinatory.

โ”Œโ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€ SCHEMATIC LIBRARY: XENOWIKIPEDIA โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”
โ”‚ Autoregressive Generation in Post-Singularity Systems          โ”‚
โ”‚โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”โ”‚
โ”‚                                                                โ”‚
โ”‚ Fig 1: Basic Autoregressive Loop                               โ”‚
โ”‚ โ”Œโ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”                 โ”‚
โ”‚ โ”‚    โ”Œโ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”    โ”Œโ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”    โ”Œโ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”        โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ”‚ โ”€โ”€โ”€โ”คInput โ”œโ”€โ”€โ”€โ–บโ”‚Model โ”œโ”€โ”€โ”€โ–บโ”‚Sampleโ”œโ”€โ”€โ”€โ”     โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ”‚    โ”‚Streamโ”‚    โ”‚State โ”‚    โ”‚State โ”‚   โ”‚     โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ”‚    โ””โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”˜    โ””โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”˜    โ””โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”˜   โ”‚     โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ”‚        โ–ฒ                              โ”‚     โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ”‚        โ””โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”˜     โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ””โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”˜                 โ”‚
โ”‚                                                                โ”‚
โ”‚ Fig 2: Quantum-Probabilistic Wave Collapse                     โ”‚
โ”‚ โ”Œโ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”                 โ”‚
โ”‚ โ”‚ P(x)โ”‚    โ•ญโ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ•ฎ                           โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ”‚     โ”‚   โ•ฑ       โ•ฒ                          โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ”‚     โ”‚  โ•ฑ         โ•ฒ    โ–’                    โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ”‚     โ”‚ โ•ฑ           โ•ฒ   โ–’                    โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ”‚     โ”‚โ•ฑ             โ•ฒ  โ–’                    โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ”‚     โ”œโ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ–ผโ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ”‚     โ”‚               xโ‚€                      โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ””โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”˜                 โ”‚
โ”‚                                                                โ”‚
โ”‚ Fig 3: Progenesis Cascade                                      โ”‚
โ”‚ โ”Œโ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”                 โ”‚
โ”‚ โ”‚      โ”Œโ”€โ”€โ”€โ”                                 โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ”‚      โ”‚ A โ”‚                                 โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ”‚      โ””โ”€โ”ฌโ”€โ”˜                                 โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ”‚        โ”‚                                   โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ”‚    โ”Œโ”€โ”€โ”€โ”ดโ”€โ”€โ”€โ”                               โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ”‚ โ”Œโ”€โ”€โ”ค   B   โ”œโ”€โ”€โ”                            โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ”‚ โ”‚  โ””โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”˜  โ”‚                            โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ”‚ โ”‚             โ”‚                            โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ”‚ โ–ผ             โ–ผ                            โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ”‚โ”Œโ”€โ”           โ”Œโ”€โ”                           โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ”‚โ”‚Cโ”‚           โ”‚Dโ”‚                           โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ”‚โ””โ”€โ”˜           โ””โ”€โ”˜                           โ”‚                 โ”‚
โ”‚ โ””โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”˜                 โ”‚
โ”‚                                                                โ”‚
โ”‚ Key Components:                                                โ”‚
โ”‚ โ€ข Input Stream (ฮจ): Prior sequence conditioning                โ”‚
โ”‚ โ€ข Model State (ฮฆ): Probabilistic prediction matrix             โ”‚
โ”‚ โ€ข Sample State (ฮฉ): Collapsed wavefunction output              โ”‚
โ”‚                                                                โ”‚
โ”‚ Notes:                                                         โ”‚
โ”‚ - Hallucinatory effects emerge from quantum uncertainty        โ”‚
โ”‚ - Each sample collapse creates new probability branches        โ”‚
โ”‚ - Progenesis principle ensures continuity across collapses     โ”‚
โ”‚                                                                โ”‚
โ”‚ Warnings:                                                      โ”‚
โ”‚ โš ๏ธ Unshielded observation may cause reality bleed              โ”‚
โ”‚ โš ๏ธ Keep quantum decoherence buffers properly calibrated        โ”‚
โ”‚                                                                โ”‚
โ”‚ [Related: Quantum Computing] [Memetic Engineering] [AGI Theory]โ”‚
โ””โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”€โ”˜